B-1. 다음은 프레게(Frege)의 논문 “Function and Concept”로부터의 인용문이다. 프레게의 의미 이론 및 인용문의 내용을 고려하여 문장 “Plato is a philosopher and all philosophers are mortal”의 의미가 지시체 수준에서 어떻게 분석될 수 있는지 설명하시오.
Now just as functions are fundamentally different from objects, so also functions whose arguments are and must be functions are fundamentally different from functions whose arguments are objects and cannot be anything else. I call the latter first-level, the former second-level, functions. In the same way, I distinguish between first-level and second-level concepts.
답안
① 프레게의 의미 이론
뜻과 지시체의 구분 & 구분 논증(‘a=a’, ‘a=b’)
함수, 개념, 합성성
② 인용문 내용
2차 함수
③ 문장 분석
“Plato is a philosopher and all philosophers are mortal”은 진술이므로, 지시체는 진리치이다. 이 문장의 지시체는 합성성에 의거해 다음과 같이 분석될 수 있다.
1. “and”는 1차[진리치를 논항으로 받으니까] 2항 함수로, 두 진술을 논항으로 받아 진리치를 함수값으로 산출하는 함수로서, 두 진술이 모두 참이면 참을 함수값으로 산출하고 하나 이상의 진술이 거짓이면 거짓을 산출한다. “Plato is a philosopher and all philosophers are mortal”은 두 진술 “Plato is a philosopher”와 “all philosophers are mortal”가 모두 참일 때 오직 그 때에만 참이다.
2. “Plato is a philosopher”는 Plato라는 대상이 ~ is a philosopher라는 함수의 외연에 속할 때 오직 그 때에만 참이다. 플라톤은 철학자이므로 참이다.
3. “all philosophers are mortal”은 2차 함수인 “all ~”을 포함하고 있다. “all ~”은 다른 함수를 논항으로 받아서, 그 함수의 함수값이 항상 참일 때 오직 그 때에만 참이다.
4. “philosophers are mortal”은 philosophers라는 대상이 ~ are mortal이라는 함수의 외연에 속할 때 오직 그 때에만 참이다. 철학자들은 죽으므로 참이다. 또한, philosophers라는 대상은 항상 ~ are mortal이라는 함수의 외연에 속한다. 따라서 “philosophers are mortal”은 항상 참이다. 따라서 “all philosophers are mortal”은 참이다.
5. “Plato is a philosopher”와 “all philosophers are mortal”이 둘 다 참이므로, “Plato is a philosopher and all philosophers are mortal”도 참이다.
B-1. 프레게(Frege)가 말하는 언어표현의 지시체(Bedeutung, reference)와 뜻(Sinn, sense)이 무엇이고 어떻게 구분되는지 설명하시오. 아래 인용문에서 프레게는 무엇을 주장하고 있는가? 그의 주장은 타당한가? 자신의 견해를 밝히고 이를 옹호하시오.
“The same sense is not always connected, even in the same man, with the same idea. The idea is subjective: one man’s idea is not that of another. There result, as a matter of course, a variety of differences in the ideas associated with the same sense. A painter, a horseman, and a zoologist will probably connect different ideas with the name ‘Bucephalus’. This constitutes an essential distinction between the idea and the sign’s sense, which may be the common property of many people, and so is not a part or a mode of the individual mind. For one can hardly deny that mankind has a common store of thoughts which is transmitted from one generation to another.”
답안
① 뜻과 지시체의 구분 & 구분 논증(‘a=a’, ‘a=b’)
② 관념은 주관적; 뜻은 객관적.
③ 내 견해: 프레게는 관념이 주관적이고 사람들마다 다르기 때문에, 객관적인 뜻이 존재하지 않으면 의사소통이 불가능할 것이라고 주장한다. 나는 이 주장이 틀렸다고 생각하는데, 근거는 두 가지가 있다. 첫째, 사람들의 관념들이 겹치는 부분이 많으면 그 겹치는 부분을 통해 의사소통을 하는 것이 가능할 것이다. 둘째, 실제로 사람들이 같은 언어 표현을 사용하면서도 의사소통에 실패하는 경우가 있다. 사람들이 객관적인 뜻을 사용하여 의사소통한다는 입장은 이런 경우를 설명할 수 없다. 반면 사람들마다 관념이 다르다는 입장은 의사소통 실패를 설명할 수 있다.
B-1. 다음은 프레게(Quine)의 논문 “On Sense and Reference”로부터의 인용문이다. 프레게가 ①을 어떻게 옹호하는지 설명하고, ②를 입증하는 사례와 반증하는 사례를 각각 하나씩 제시하시오. ②를 반증하는 사례는 프레게의 의미 이론에 대한 반례로 간주되어야 하는가? 프레게의 관련 논의를 검토하고 이를 바탕으로 자신의 견해를 간략하게 서술하시오.
“The supposition that ①the truth-value of a sentence is its reference shall now be put to further test. We have found that the truth-value of a sentence remains unchanged when an expression in it is replaced by another with the same reference: but we have not yet considered the case in which the expression to be replaced is itself a sentence. Now if our view is correct, ②the truth-value of a sentence containing another sentence as a part must remain unchanged when the part is replaced by another sentence having the same truth-value.”
답안
①을 옹호하는 방식: 복합 표현을 이루는 단순 표현을 그것과 공지시적인 다른 표현으로 바꾸어도 원래의 복합 표현의 지시체는 변하지 않는다. 문장을 구성하는 단순 표현을 그것과 공지시적인 다른 표현으로 바꿀 때, 변하지 않는 것은 그 문장의 진리치이다. 그러므로 문장의 지시체는 진리치이다.
②를 입증하는 사례: “샛별은 개밥바라기이다”
②를 반증하는 사례: 내포 문맥을 발생시키는 표현이 포함된 문장. “그는 샛별이 금성이라고 믿었다”에서 ‘샛별’이라는 표현을 그와 공지시적인 표현인 ‘개밥바라기’로 바꾸면 문장의 진리치가 변할 수 있다.
프레게 논의 검토: 프레게는 내포 문맥에서 언어 표현의 지시체는 통상적 지시체가 아니라 통상적 뜻이라고 주장한다. “그는 샛별이 개밥바라기라고 믿었다”에서 ‘샛별’이라는 표현은 내포 문맥에 포함되어 있으므로 금성이라는 대상을 가리키는 것이 아니라 ‘샛별’이라는 표현의 통상적 뜻을 가리키는 것이다. 따라서 여기서 ‘샛별’을 ‘개밥바라기’로 바꾸는 일은 공지시적인 표현으로 바꾸는 것이 아니다. 그러므로 이 사례는 반례가 아니다.
내 견해: 내포 문맥에 포함된 언어 표현의 지시체가 바뀐다고 볼 근거가 무엇인지 모르겠다. 그리고 내포 문맥에서 지시체가 통상적 뜻이라면, 내포 문맥에서 뜻은 무엇인가? 통상적 지시체가 제시되는 방식이 제시되는 방식?
B-1. 프레게(Frege)는 술어의 지시체인 개념(concept)이 함수(function)의 일종이라고 주장한다. 프레게의 주장이 정확히 무슨 뜻인지 설명하고, 이 주장이 어떤 논리학적, 언어철학적 의의를 갖고 있는지 논하시오. 특히 프레게가 아래 인용문에서 제시하는 구분의 논리학적 의의에 대한 논의를 반드시 포함시키시오.
Now just as functions are fundamentally different from objects, so also functions whose arguments are and must be functions are fundamentally different from functions whose arguments are objects and cannot be anything else. I call the latter first-level, the former second-level, functions. In the same way, I distinguish between first-level and second-level concepts.
답안
① 함수, 개념
② 언어철학적 의의: 의미의 합성성 설명?
③ 논리학적 의의: 인용문은 2차 함수에 대한 내용; 아리스토텔레스 논리학에서는 양화 문장을 다루지 못했는데, 프레게는 양화사를 2차 함수로 봄으로써 양화 문장을 다루는 길을 열었다.
B-1. 다음은 러셀(Russell)의 논문 “On Denoting”으로부터의 인용문이다. 러셀이 프레게의 견해를 설명하는 과정에서 어떤 오류를 저지르고 있는지 밝히고, 밑줄 친 문제에 대해 그가 논문에서 어떤 해결책을 제시하고 있는지 설명하시오. 러셀의 해결책은 프레게의 해결책과 어떤 점에서 다르며 어떤 점에서 장점(또는 단점)을 갖고 있는가?
[Frege] distinguishes, in a denoting phrase, two elements, which we may call the meaning and the denotation. Thus ‘the center of mass of the solar system at the beginning of the twentieth century’ is highly complex in meaning, but its denotation is a certain point, which is simple. The solar system, the twentieth century, etc., are constituents of the meaning; but the denotation has no constituents at all. One advantage of this distinction is that it shows why it is often worthwhile to assert identity. If we say ‘Scott is the author of Waverley’, we assert an identity of denotation with a difference of meaning.
답안
① 러셀의 오류: 대상이 뜻의 구성요소라고 설명했는데, 뜻은 추상적 존재자이므로 대상을 구성요소로 갖지 않는다.
② 러셀의 해결책: 한정기술구는 엄밀하게 말하면 단칭어가 아니며, 양화사 표현으로 분석된다.
③ 러셀의 해결책 장점: 프레게가 지시체와 별도로 뜻이라는 존재자를 상정함으로써 직면하는 문제점들을 러셀은 겪지 않는다.
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